Question

Na figura estão ilustrados dois quadrados. Sabe-se que a razão entre a área da região em amarelo e a área da região em verde é 6. Com base nessas informações, determine a razão da semelhança entre o quadrado maior e o menor, e a razão entre suas áreas.

Answer 1

O quadrado maior de lado b tem área b²
O quadrado menor de lado a tem área a²

A área da região em amarelo é b² - a²
A área da região em verde é a²

Então pelo enunciado temos:$\frac{b² - a²}{a²}$ = 6
6a² = b² - a²
6a² + a² = b²
7a² = b²
b²/a² = 7       >>   Razão de semelhança entre as áreas dos quadrados maior e menor

$( \frac{b}{a})² = 7$
$\frac{b}{a} = \sqrt{7}$   >> Razão de semelhança entre o quadrado maior e o menor.