Question

Na figura está representado um triângulo equilátero [ABC]. Sabe-se que AB.AC= 8. O perímetro do triângulo é:

Answer 1

Resposta: (C) 12

Explicação passo a passo:

Esta expressão não é o produto dos lados. é um produto escalar.

O produto escalar de dois vetores " a " e " b " é,

P = I a I . I b I. cos ∝ [módulo de "a" vezes módulo de "b" vezes cosseno do ângulo(∝) formado pelos dois vetores].

Na questão,

Eliminando-se os vetores(seta sobre os lados),

AB.AC.cos 60º= 8

Como o triângulo é equilátero: AB = AC e o ângulo  = 60º; cos 60º = 1/2

AB.AB .(1/2) = 8

(AB)² = 2(8)

(AB)² = 16

AB = √16

AB = 4

Se o Δ é equilátero então o perímetro é 3(4) = 12