Question

Na figura está representado um mecanismo de definição
de códigos. Na linha central surge uma sequência de
5 algarismos.
Cada elemento da sequência pode tomar qualquer valor
de 0 a 9.
Determina o número de sequências que têm:
1. exatamente um 2
2. exatamente dois 5
3. pelo menos quatro 8

Answer 1

1) temos o dois como valor fixo, restando 4 algarismos por preencher, sem ser o 2

9^4, porém o dois pode permutar pelas 5 posições então temos

9^4*5=32805 sequências.

2)temos dois cincos fixos, restando 3 algarismos por preencher, sem ser o 5

9^3, porém os dois cincos podem permutar de 10 maneiras, então temos

9^3*10=7290 sequências.

3)Temos duas situações aqui, com quatro oitos e com cinco oitos

exatamente quatro oitos: 4 valores fixos e um restante com 9 possibilidades resultando em 9.

porém esse restante pode permutar em 5 posições, então temos 9^5=45

cinco oitos= apenas uma forma de arranjar essa sequência

Portanto temos 45+1=46 sequências.