Matemática, perguntado por limagabriyla, 10 meses atrás

na figura está representado o retângulo [ABCD].

sabe-se que:

° AB= 1 +√8
° BC= √8

Determina a medida do perímetro do retângulo [ABCD].
Apresenta o resultado na forma a+b√2, sendo a e b números reais.
Mostra como chegaste á tua resposta. ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
3

Para cacular o perímetro, basta somar todos os lados, no caso é um retângulo, ele possui os lados paralelos iguais

AB = CD

BC = AD

Somando os lados

(1 +  \sqrt{8}  )+( 1 +  \sqrt{8} )  +  \sqrt{8 } +  \sqrt{8}  \\ 2 + 4 \sqrt{8}

 \sqrt{8 }  = 2 {}^{3}  \\  2 {}^{3}  = 2 {}^{2} .2 {}^{1}  \\ substituindo \\  \sqrt{2 {}^{2} .2 {}^{1} }   \\ corta \: o \: 2 \: com \: a \: raiz  \: resultando \: em:  \\ 2 \sqrt{2}  \\ entao \\  \sqrt{8}  = 2 \sqrt{2}

2 + 4.2 \sqrt{2 }  \\ 2 + 8 \sqrt{2}

creio que seja isso, se não tiver entendido, farei em um papel


limagabriyla: eu entendi sim, muito obrigada pela a explicação.
Respondido por antoniosbarroso2011
2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O perímetro de um retângulo é dado por:

P = 2x + 2y

Sendo x = AB e y = BC, assim

P = 2.(1 + √8) + 2.√8

Como √8 = √2².2 = 2√2, logo

P = 2(1 + 2√2) + 2.2√2

P = 2 + 4√2 + 4√2

P = 2 + 8√2

Sendo a = 2 e b = 8

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