Question

Na figura está representado o cubo [ABCDEFGH] e a pirâmide [ABCDE].
Sabe-se que a EC = √12
Determine o volume da parte do cubo não ocupada pela pirâmide.

Answer 1

Resposta:

16cm³/3

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente descobrimos a aresta do cubo com a relação:

D = a√3

D é a diagonal principal do cubo e "a" a aresta do mesmo.

D = a√3

a√3 = √12

a = √12cm/√3

a = √12cm.√3/√3.√3

a = 6cm/3

a = 2cm

O volume da pirâmide é a área da base vezes altura sobre três:

Ab = 2²

Ab = 4cm²

V = Ab . h/3

V = 4cm² . 2cm/3

V = 8cm³/3

O volume do cubo é aresta³:

V = 2cm³ = 8cm³

O volume da parte não ocupada pela pirâmide é:

8cm³ - 8cm³/3

24cm³ - 8cm³/3

16cm³/3