Question

Na Figura DE// BC , Temos, Como VALOR de X

ME AJUDAAAAAAAAAAAAAA , PELO AMOR DE DEEEEEEUS , APRESENTEM CÁLCULOS SE PODEEEEEER ​

Answer 1

Se DE e BC são paralelos (DE//BC) então podemos afirmar que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.

Por serem semelhantes, podemos montar uma relação entre suas medidas:

$\frac{AD}{AB}~=~\frac{AE}{AC}\\\\\\\frac{x}{x+(x+2)}~=~\frac{(x-3)}{(x-3)+(x-2)}\\\\\\\frac{x}{(2x+2)}~=~\frac{(x-3)}{(2x-5)}\\\\\\Multiplicando~Cruzado:\\\\\\x.(2x-5)~=~(2x+2).(x-3)\\\\\\2x^2-5x~=~2x^2-6x+2x-6\\\\\\2x^2-5x-2x^2+6x-2x+6~=~-6\\\\\\-x~=~-6\\\\\\\boxed{x~=~6}$

Answer 2

Tratando de semelhança de triângulos temos que:

$\frac{x + 2}{x} = \frac{x - 2}{x - 3}$

Multiplicando cruzado:

${x}^{2} - x - 6 = {x}^{2} - 2x$

PORTANTO:

${x}^{2} - {x}^{2} + 2x - x = 6$

$x = 6$