Question

Na figura, DE / BC. Determine as medidas
хе у.​

Answer 1

Resposta:

x = 10 e y = 16,8

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Tales / semelhança de triângulos

Triângulo ABC é semelhante ao Triângulo ADE. Portanto, os lados serão proporcionais:

CALCULANDO O X:

$\frac{AB}{AD}$ = $\frac{AC}{AE}$

$\frac{X + 4}{x} = \frac{15 + 6}{15}$

$\frac{x + 4}{x}$ = $\frac{21}{15}$

Multiplicando cruzado temos:

$21x = 15x + 60\\21x - 15x = 60\\6x = 60\\x = 10$

CALCULANDO O Y:

$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE} \\\\\frac{10 + 4}{10} = \frac{y}{12} \\\frac{14}{10} = \frac{y}{12}$

$\frac{7}{5} = \frac{y}{12}$

multiplicando cruzado temos:

$5y = 84\\y = \frac{84}{5} \\y = 16,8$