Na figura, calcule o ângulo x sendo a o triplo de b e c o sêxtuplo de b.
Soluções para a tarefa
a + b + 80 = 180
3b + b = 180 - 80
4b = 100
b = 100/4
b = 25º
a = 3b
a = 3.25
a = 75º
c = 6b
c = 6.25
c = 150º
180 - 150 = 30º mede o ângulo mais agudo do triângulo
180 - 80 = 100º mede o maior ângulo do triângulo
30 + 100 + x = 180
130 + x = 180
x = 180 - 130
x = 50º. ok
O valor de x é 50°, assim como vemos na alternativa B.
Ângulos
Para responder essa pergunta, precisamos saber de algumas informações sobre os ângulos internos de triângulos.
A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser sempre igual a 180°.
Temos que considerar que o valor do ângulo a deve ser o valor do ângulo b, então, para saber o seu valor, vamos fazer uma equação igualando a 180°:
a + b + 80 = 180
3b + b + 80 = 180
4b = 180 - 80
4b = 100
b = 100 / 4
b = 25°
Assim, temos que b vale 25°.
Se b vale 25° e o ângulo a é o triplo dele, vamos calcular seu valor:
a = 25° . 3
a = 75°
Outra informação que foi dada é que o ângulo c é o sêxtuplo do ângulo b, então:
c = 25° . 6
c = 150°
Agora que sabemos disso, vamos calcular o valor do ângulo suplementar de c, ou seja, aquele que falta para completar 180°.
Esse ângulo suplementar é o que está junto a ele, que seria o ângulo interno do triângulo que se encontra o ângulo x.
150° + y = 180°
y = 180° - 150°
y = 30°
Vamos agora ver o ângulo suplementar de 80°, que é o outro ângulo interno desse mesmo triângulo:
80° + w = 180°
w = 180° - 80°
w = 100°
Sabemos então 2 dos 3 ângulos internos desse triângulo menor, vamos à procura de x:
30° + 100° + x = 180°
x = 180° - 100° - 30°
x = 180° - 130°
x = 50°
Portanto, podemos concluir que o valor de x é 50°, assim como vemos na alternativa B.
Para mais questões com ângulo interno:
https://brainly.com.br/tarefa/26389345
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