Na figura BC=2, AB=4, DE=6 e AE=9 .caucule AC=x e AD=y:
Soluções para a tarefa
2/6 = 4/y = x/9
1/3 = x/9
3x = 9
x = 9/3
x = 3
1/3 =4/y
y = 12
E aí tudo bem? Bom..
Pelo que estou vendo aqui, isso aí dá pra resolver utilizando a semelhança entre triângulos, que é uma comparação entre os dois triângulos caso eles sejam semelhantes.
Pelo enunciado da questão, vemos que os triângulos tem ângulos congruentes ( m(^C) =m(Ê) ), que é uma característica de triângulos semelhantes.
Pela teoria de semelhança, temos que os ângulos ^C e Ê, são congruentes:
^C = Ê
Agora vamos para os lados dos triângulos:
Bom, para que esses triângulos sejam semelhantes, o resultado dessas frações terão que dar o mesmo valor, que chamei de z.
AD/AB = y/4 = z
DE/BC = 6/2 = 3
AE/AC = 9/x = z
Vemos que 6/2 = 3, logo, nosso z vale 3. Sendo assim, vamos analisar qual valor de x e y faz com que as outras duas frações tenha o resultado 3.
AD/AB = y/4 = z
y/4 = 3
y = 3 * 4 = 12
AE/AC = 9/x = z
9/x = 3
9 = 3 * x
x = 9/3 = 3
Resposta: x = 3 e y = 12