Question

na figura, as retas r,s e t sao paralelas e a-b=3. Calcule a e b​

Answer 1

Resposta:

a = 7; b = 4

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com o Teorema de Tales. Esse teorema trata da proporcionalidade existente entre segmentos de retas que são transversais a feixes de retas paralelos. Nesse caso, podemos dizer que existe a seguinte relação entre os segmentos:

$\frac{a}{b}=\frac{10,5}{6}$

Desse modo, não conseguiríamos determinar o valor das variáveis porque temos apenas uma equação para duas incógnitas. Contudo, o exercício fornece uma relação entre a e b. Isolando a nessa equação e substituindo na razão, temos:

$a=3+b\\\\  \\ \frac{3+b}{3+2b}=\frac{10,5}{16,5}\\ \\ 49,5+16,5b=31,5+21b\\ \\ 4,5b=18\\ \\ b=4$

Com esse resultado, podemos determinar o valor da incógnita a. Por fim, esse valor será:

$a-4=3\\ \\ a=7$