Question

Na figura, as circunferências C1 e C2 têm mesmo centro O e raios de medidas R1 e R2 respectivamente, tais que 2R1 = 3R2.


Determine:


a) as medidas dos arcos AB e CD, em radianos;


b) a razão entre os comprimentos de AB e CD, nesta ordem.

Answer 1

A)

Lembre que 180° é igual a π radianos e faça regra de três

Ângulo radiano

180º ------------------ π

60º ------------------ x

180 x = 60 π

x = 60π/180

x = π/3

B)

Sabendo que o comprimento do arco é igual a rad×raio

AB/CD

$\frac{ \frac{\pi}{3} \times r1}{ \frac{\pi}{3} \times r2}$

Como

R1×2=R2×3

Temos

R2=R1×3/2

$\frac{ \frac{\pi}{3} \times r2 \times \frac{3}{2} }{ \frac{\pi}{3} \times r2}$

Cortamos o π/3 e o R2

$\frac{3}{2}$

;)

Answer 2

As medidas dos arcos AB e CD e a razão entre os comprimentos de AB e CD serão:  1.05. R2, 1.57 . R2 e 0.67. - letra a) e b).

O que são Arcos da Circunferência?

Arco da Circunferência é toda a parte da circunferência que acaba impondo limites através de dois pontos, que acabam incluindo, enquanto o Ângulo central acaba fluindo como todo arco de circunferência que tem um ângulo central relacionado.

Então para descobrirmos o comprimento do nosso arco, teremos que ter como base a função de R2 (sabendo que θ será equivalente em radianos). Portanto, nossa fórmula ficará:

• R1 = (3/2) . R2 (60º = π/3).

• AB = (π/3) . R2. ≅ 1.05. R2.

• CD = (π/3) . (3/2) . R2 ≅ 1.57 . R2

Enquanto que para alternativa b), encontraremos que precisaremos apenas fazer a razão normal sabendo que ela só possuí uma variável, portanto:

As variáveis se anularão porque:  

(1.05 . R2) / (1.57 . R2) ≅ 0.67.

Para saber mais sobre Arco da Circunferência:

https://brainly.com.br/tarefa/25820990

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)