Question

Na figura, as circunferências 1.2.3 e 4 são congruentes entre si a cada uma delas tangencia duas das outras.
Se a circunferência 5 tem apenas um ponto em comum com cada uma das outras quatro, é correto afirmar que:

Answer 1

   Para duas circunferências serem secantes entre sí elas devem possuir 2 pontos em comum (observe um exemplo na figura 1 que vou anexar), como a circunferência 5 tem apenas um ponto em comum, a alternativa A não pode ser, agr observe que para duas ou mais circunferências serem tangentes elas devem ter apenas 1 ponto em comum, como no enunciado diz: "Se a circunferência 5 tem apenas um ponto em comum com cada uma das outras quatro", a resposta é a alternativa B.

   Agora analisando a C elas diz que todas as circunferências são tangentes interiores entre sí, isso não é verdade, para isso uma circunferência deveria estar com todos os seus pontos "dentro" da outra e um ponto na "borda" (figura 2), o que não acontece. A alternativa D também não pode ser, pois ela afirma que todas as circunferências são tangentes exteriores entre sí, mas observando a figura percebemos que a circunferência 1 e 3, ou a 2 e 4, seque possuem pontos em comum.

Bons estudos