Adicionando 36 à área de um quadrado,obtemos o triplo de seu perímetro.O perímetro desse quadrado é igual a:
a)36
b)24
c)12
d)6
e)4
Por favor,estou estudando para uma prova importante,me ajudem!!
Soluções para a tarefa
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1
Temos que:
P = 4l << perímetro = 4 vezes o lado
A = l² << área = lado ao quadrado
O que o exercício diz:
"Adicionando 36 à área de um quadrado,obtemos o triplo de seu perímetro"
Com base nisso:
A + 36 = 3P <<< coloque a área e o perímetro em função do lado:
l² + 36 = 3(4l)
l² + 36 = 12l isolando:
l² - 12l + 36 = 0
Agora ache as raízes dessa equação do segundo grau, elas serão os possíveis lados desse quadrado.
Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4.1.36
Δ = 144 - 144
Δ = 0
l = -b +/- √Δ /2a
l = -(-12) +/- √0 / 2.1
l = 12 +/- 0 /2
l = 12/2 = 6 <<< então o lado do quadrado mede 6.
Como a questão pede o perímetro:
P = 4l
P = 4.6
P = 24
Alternativa B
Bons estudos
P = 4l << perímetro = 4 vezes o lado
A = l² << área = lado ao quadrado
O que o exercício diz:
"Adicionando 36 à área de um quadrado,obtemos o triplo de seu perímetro"
Com base nisso:
A + 36 = 3P <<< coloque a área e o perímetro em função do lado:
l² + 36 = 3(4l)
l² + 36 = 12l isolando:
l² - 12l + 36 = 0
Agora ache as raízes dessa equação do segundo grau, elas serão os possíveis lados desse quadrado.
Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4.1.36
Δ = 144 - 144
Δ = 0
l = -b +/- √Δ /2a
l = -(-12) +/- √0 / 2.1
l = 12 +/- 0 /2
l = 12/2 = 6 <<< então o lado do quadrado mede 6.
Como a questão pede o perímetro:
P = 4l
P = 4.6
P = 24
Alternativa B
Bons estudos
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