Question

Na figura ao lado está representada, num referencial o.n. Oxy, uma circunfe-
rência trigonométrica.
Sabe-se que:
o triângulo (ACD] é equilátero e está inscrito na circunferência
o ponto A tem coordenadas (1,0)
[AB] é o lado de um octógono regular inscrito na circunferência
• M é o ponto médio de [BC]
D
Qual é a abcissa do ponto M?
V3+V2
(A) 12-1
(B)
1-v2
(C)
(D) VS
2​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A)

Explicação passo-a-passo:

lado do ΔACD = R√3 ⇒ l = 1√3 ⇒ l = √3

seja "E'' o pé da altura traçada de "A"

AE = (l√3)/2 ⇒ AE = (√3√3)/2 ⇒ AE = 3/2

abscissa de "E" = -1/2

então também abscissa de B = -1/2

arco AB ⇒ 360/8 = 45°

abscissa de "B" ⇒ cos45 = √2/2

abscissa de M (ponto médio de BC)

(-1/2 + √2/2)/2

[(√2 - 1)/2]/2

(√2 - 1)/4

Alternativa A)