Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Na figura AC = MN e C = N . Prove que AB = PM.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por procentaury

$\large \text {$ \sf \overline {AB} \cong \overline{PM} $}$ por serem lados correspondente de triângulos congruentes.

Faça uma investigação matemática levantando conjecturas e verificando sua validade.
Baseado numa determinada hipótese enunciada encontre as justificativas para a tese proposta.

$\large \text {Hip\'otese }\large \begin{cases} \sf \overline {AC} \cong \overline{MN} \\ \sf \widehat C \cong \widehat N \end{cases}$

$\large \text {Tese }\large \begin{cases} \sf \overline {AB} \cong \overline{PM} \end{cases}$

Se $\large \text {$ \sf \overline {AC} \cong \overline{MN} $}$ (AC congruente a MN) então os triângulos ABC e MPN possuem um par de lados correspondentes congruentes.
Se $\large \text {$ \sf \widehat {C} \cong \widehat{N} $}$ (ângulo C congruente ao ângulo N) então os triângulos ABC e MPN possuem um par de ângulos congruentes.
Os ângulos $\large \text {$ \sf \widehat {A} $}$ e $\large \text {$ \sf \widehat {M} $}$ são retos então os triângulos ABC e MPN possuem um segundo par de ângulos congruentes $\large \text {$ \sf (\widehat {A} \cong \widehat{M}) $}$ .
Portanto os triângulos ABC e MPN são congruente pelo caso ALA (Ângulo Lado Ângulo).
Logo: $\large \text {$ \sf \overline {AB} \cong \overline{PM} $}$ (AB congruente a PM) pois são lados correspondente de triângulos congruentes.