Na figura, ABCDE e um pentágono regular. Qual e a medida x do angulo DFE do triangulo DFE ?
Soluções para a tarefa
Como todos os lados são iguais, todos os ângulos entre eles são iguais também. Assim, podemos usar a fórmula :
α = (n - 2) * 180 / n
α → Medida de cada ângulo do pentágono regular;
n → Número de lados : Como é o pentágono, então n = 5
α = (5 - 2) * 180 / 5
α = 3 * 36
α = 108° ⇒ Medida de cada ângulo desse pentágono ! (lembrando que ele é regular)...
Cada ângulo azul mede 108°. Cada um desses ângulos forma, junto com cada ângulo "que falta" do triângulo, 180°. Logo, cada ângulo 'y' "que falta" do triângulo vale :
108° + y = 180°
y = 180° - 108°
y = 72°
Por fim, os três ângulos internos do triângulos somam-se em 180°. Temos 2 * y (um em cima e um embaixo) e x. Logo :
2 * y + x = 180° ⇒ Sendo y = 72° :
2 * 72 + x = 180°
144° + x = 180°
x = 180° - 144°
x = 36°⇒ Valor do ângulo DFE !
Resposta:
primeiro vamos pela medida do ângulo da figura azul:
n=número de lados da figura
(n-2).180°
(5-2).180°
3.180°= 540°
540°÷5=108°
então cada lado da figura azul tem um ângulo de 108°
para descobrir o o ângulo do triângulo amarelo precisamos fazer mais alguns cálculos, na parte da figura que tem a letra E vemos uma reta de 180° e já sabemos o resultado de uma parte dessa reta que é 108°, para descobrir a outra é só fazer:
180-108= 72°
descobrimos o ângulo da parte E e D
para sabermos o x precisamos saber que o triângulo com a soma de sua pontas todas sempre terá o ângulo de 180°
então faremos isso:
somaremos os dois ângulos das duas pontas do triângulo e diminuiremos com o ângulo 180°, assim=
72°+72°=144°
180°-144°= 36°
descobrimos o x
x= 36°
Explicação passo-a-passo:
bons estudos