Question

Na figura, ABCDE é um pentágono regular. Determine x e y.

Answer 1

Si = 180* ( n - 2 )
Si= 180* ( 5 - 2 )
Si = 180* 3
Si = 540°

540÷ 5 = 108°

y = 108°

180- 108 = 72°

x + 72° + 72° = 180°
x + 144 = 180
x = 180 - 144
x = 36°

Answer 2

Boa tarde!!

Em anexo segue uma representação da figura. Em se tratando de um pentágono regular, cada ângulo interno vale 108°. Podemos observar que y é um ângulo interno do pentágono, logo:
y = 108°

Podemos perceber, observando a figura em anexo que os ângulos y e a formam um ângulo raso, ou seja, um ângulo de 180°. Assim:
y + a = 180°
108° + a = 180°
a = 180° - 108°
a = 72°

Os ângulos b e 108° também formam um ângulo raso, mas podemos notar que trata-se da mesma situação que vimos antes, o que nos leva a ver que:
a = b = 72°

Os ângulos x, a e b são pertencentes a um triângulo. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Assim:
x + a + b = 180°
x + 72° + 72° = 180°
x + 144° = 180°
x = 180° - 144°
x = 36°