Question

Na figura,ABCD é um trapézio isósceles. Então,os valores de x, y e z são respectivamente, igual a :

Answer 1

Como é um trapézio isósceles, o ângulo A é igual a B e o ângulo C é igual a D.

O ângulo adjacente a z em D no triângulo BCD:

O ângulo B neste triângulo mede 90º.

Logo:

α + 90 + 42 = 180
α + 132 = 180
α = 180 -132

α = 48º


Medida de z:

D = C

D = α + z
C = 62º

Então:

D = C
α + z = 62
48 + z = 62
z = 62 - 48

z = 14º


Medida de x:

A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.

Logo:

A + B + C + D = 360

Como A = B = x e C = D = 62º, temos:

x + x + 62 + 62 = 360
2x + 124 = 360
2x = 360 - 124
2x = 236
x = 236/2

x = 118º

A medida de A e B no trapézio é 118º.


Medida de y:

O ângulo B é formado por y do triângulo ABD e pelo ângulo de 90º do triângulo BCD.

Logo:

B = y + 90
118 = y + 90
y = 118 - 90

y = 28º