Question

Na figura ABCD é um quadrado e BD um arco de circunferência de centro A. Qual é a área da parte colorida, ( Use pi= 22/7)

Answer 1

Perceba que a área colorida é igual à área do quadrado menos a área do setor ABD.

O lado do quadrado mede √14 cm. Então, a área do quadrado é igual a:

A' = (√14)²

A' = 14 cm².

A área de um setor é calculada pela fórmula: $A''=\frac{\pi r^2 \alpha}{360}$, sendo r o raio do setor e α o ângulo.

Perceba que o raio do setor é igual a r = √14 cm. Já o ângulo é igual a α = 90°.

Assim,

$A''=\frac{\pi (\sqrt{14})^2 . 90}{360}$

$A''=\frac{14\pi}{4}$

Como $\pi = \frac{22}{7}$, então:

$A''=\frac{14}{4}.\frac{22}{7}$

A'' = 11 cm².

Portanto, a área da parte colorida é igual a:

A = A' - A''

A = 14 - 11

A = 3 cm².