Question

Calcule o valor de X na figura

Answer 1

Bom dia, Izabel! Segue a resposta com alguma explicação.

Resolução:

-Note que os ângulos x/2 + 38º e 2x/5 + 70º formam um ângulo raso, ou seja, um ângulo de 180º. Nesse caso, diz-se que ambos são suplementares.

-Levando em consideração a informação, basta igualar os valores dos ângulos a 180º e será obtida o valor da incógnita x:

x/2 + 38º + 2x/5 + 70º = 180º (Passando-se os termos 38º e 70º do primeiro membro (lado) ao segundo membro da equação, seus sinais serão alterados.)

x/2 + 2x/5 = 180º - 38º - 70º =>

x/2 + 2x/5 = 180º - 108º =>

x/2 + 2x/5 = 72º (No primeiro membro, perceba que as frações possuem denominadores diferentes. Assim, deve-se calcular o mínimo múltiplo comum (mmc) entre eles. O resultado do mmc entre 2 e 5 será 10.)

5x/10 + 4x/10 = 72º =>

9x/10 = 72º =>

9x = 72º . 10 =>

9x = 720º => x = 720º / 9 => x = 80º

Resposta: O valor de x na figura é 80º.

Demonstração de que a resposta está correta

-Substituindo x = 80 na expressão que totaliza 180º:

x/2 + 38º + 2x/5 + 70º = 180º =>

80/2 + 38 + 2.(80)/5 + 70 = 180 =>

40 + 38 + 160/5 + 70 = 180 =>

148 + 32 = 180 => 180 = 180

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

x/2+38º+2x/5+70º=180º

x/2+2x/5+108º=180º

x/2+2x/5=180º-108º

x/2+2x/5=72º

mmc=10

5x+4x=720º

9x=720º

x=720º/9

x=80º

Resposta: x=80º