Question

Na figura, ABCD é um paralelogramo tal que AB¯=15, AD¯=27, o ponto E é o ponto de interseção das diagonais de ABCD, e o segmento de reta EF¯ e o segmento de reta EG¯ são paralelos aos lados CD¯ e BC¯ de ABCD, respectivamente. O perímetro do quadrilátero CFEG é igual a:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Vamos analisar a figura.

O exercício informa as dimensões de AB (15) e de AD (27). Como se trata de um paralelogramo, AB = CD e AD = BD.

O exercício informa também que o ponto E, é o cruzamento das diagonais, ou seja é o meio do paralelogramo. Os pontos F e G são os pontos médios dos seguimentos BC e CD já que são paralelos aos correspondentes.

Então FC é a metade de AD:
FC = AD/2
FC = 27/2
FC = 13,5

EG = FC.

EF é a metade de AB:
EF = AB/2
EF = 15/2
EF = 7,5

CG = EF

Para calcular o perímetro vamos então somar estes valores encontrados:
P = EF + CG + CF + EG
P = 7,5+7,5+13,5+13,5
P = 42