Question

Na figura, ABCD é retângulo, M é o ponto médio de CD e o triângulo ABM é equilátero. Sendo AB = 15, CALCULE AP.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Simples:

A reta AM é a mediana de DÂC relativa ao lado DC; Portanto queremos 2/3 de 15 = 10

Answer 2

AP = 10.

Explicação:

Antes, devemos saber que o triângulo ABM é equilátero. Logo:

AM = BM = AB = 15.

Agora, traçamos uma reta ligando os ponto A e C. Formamos, assim, o triângulo ACD.

Agora, perceba que AM e DO são medianas desse triângulo.

O ponto P é o baricentro, pois é o ponto de encontro das medianas.

Pela propriedade, o baricentro divide a mediana na razão de 1:2.

Assim, AP = 2/3 de AM.

2/3 de 15 = 2/3 × 15 = 30/3 = 10

Portanto, AP = 10.