Question

Na figura abaixo, um bloco está sendo puxado para a esquerda por uma corda cujo o módulo da tensão é
25,0 N. O bloco sai da posição x1 = 3,00 m e vai para a posição x2 = 1,00 m. A corda passa por uma polia
posicionada em x0 = 0,00 m onde é puxada horizontalmente de uma altura h = 1,20 m que coincide com o ponto
onde a corda é amarrada ao bloco. Calcule a variação da energia cinética do bloco.

Answer 1

O bloco sofre uma variação de energia cinética igual a 46,44 Joules.

Primeiramente devemos calcular o menor ângulo que a corda faz com a horizontal. Olhando para a figura vemos um triângulo formado pela corda esticada, pela altura h e pela distância do bloco até a parede à esquerda (x1). Logo, se a corda é a hipotenusa do triângulo, teremos que:

tgθ = h/x1 = 1,2/3 = 0,4

θ = arc tg (0,4) = 21,8 º

Agora vamos encontrar a componente horizontal da força de tração da corda, que é a única força atuante no bloco responsável pelo seu movimento horizontal, visto que não há atrito.

Tx = T*cosθ = 25*cos21,8º = 23,22 N

O trabalho realizado para deslocarmos o bloco de x1 até x2 valerá:

τ = Tx*(x2 - x1) = 23,22(3 - 1) = 46,44 J

Agora podemos aplicar o teorema da energia cinética, que diz basicamente que a variação de energia cinética de um corpo em movimento é igual ao trabalho realizado sob o mesmo. Sendo assim:

ΔEc = τ = 46,44 J

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