Na figura abaixo temos medidas indicadas na mesma unidade.
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Assinale a alternativa que indica o valor mais próximo de m.
Alternativas
Alternativa 1:
Alternativa 2:
Alternativa 3:
Alternativa 4:
Alternativa 5:
A pergunta completa está no arquivo.
Na figura abaixo temos medidas indicadas na mesma unidade.
Soluções para a tarefa
A alternativa que indica o valor mais próximo de m é Alternativa 4.
As alternativas são:
Alternativa 1: √2
Alternativa 2: 2√2
Alternativa 3: 3√2
Alternativa 4: 4√2
Alternativa 5: 5√2.
Solução
Observe a figura abaixo.
Como o ângulo C é igual a 45º e o ângulo B é reto, então o ângulo A é 45º também, porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
Sendo assim, o triângulo ABC é triângulo isósceles.
Considerando que x é a medida dos lados AB e BC é igual a x, temos, pelo Teorema de Pitágoras:
4² = x² + x²
16 = 2x²
x² = 8
x = 2√2.
Agora, observe o triângulo ABD.
O triângulo ABD é retângulo, sendo AB o cateto oposto ao ângulo de 30º e AD a hipotenusa.
Para calcularmos o valor de m, vamos utilizar a razão trigonométrica seno.
Portanto:
sen(30) = 2√2/m
1/2 = 2√2/m
m = 4√2.
