Question

na figura abaixo temos dois quadrados. o maior tem lado a + b e o menor lado a.

qual é a área da regiao colorida?
a) b²
b) a + b
c) a² + 2ab
d) 2ab + b​

Answer 1

Resposta:

d) 2ab + b²

Explicação passo a passo:

O quadrado menor tem tamanho a, enquanto o maior é tamanho a + b então vamos precisar dividir essa área colorida em dois retângulos e um quadrado. Dessa forma:

O retângulo localizado na parte superior e na parte inferior tem a área igual ab, pois possuem uma das laterais igual a "a" e a outra igual a "b", e o quadrado tem a área igual b², pois, possui a lateral "b", e é um quadrado legítimo (possui as laterais exatamente iguais).

Logo ab + ab + b² = 2ab + b²

Lembrando que cheguei a essa conclusão pois para encontrar a área se utiliza da forma, para quadrado: A = b²; para retângulo: A = b.h.

Answer 2

Resposta:

$d)2ab + b {}^{2}$

Explicação passo-a-passo:

$(a + b) {}^{2} - a {}^{2} = a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} - a {}^{2} = 2ab + b {}^{2}$