Matemática, perguntado por Armando011, 1 ano atrás

Na figura abaixo têm-se quadrados Q1 e Q2
Qual é a área do triangulo T, em metros quadrados?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por oliverprof

548

$No~triangulo~retangulo~temos~um~cateto(base~do~triangulo) \\ ~igual~a~12m~e~a~hipotenusa~igual~a~15m.Temos~que~encontrar \\ ~o~outro~cateto(altura~do~triangulo).Pelo~teorema~de~pitagoras: \\ a^{2}= b^{2} + c^{2} \\ 15^{2}=12^{2} +c^{2} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~A\Delta= \dfrac{b.h}{2} = \dfrac{12.9}{2}=6.9=54m^{2} \\ 225-144~=c^{2} \\ c= \sqrt{81} ~\Rightarrow~c=9~~~$

Armando011: nossa mano calma to no 9 ano ainda kkk

Respondido por Hiromachi

A área do triângulo T é de 54 m². Para resolver esta questão precisamos aplicar o teorema de Pitágoras e aplicar a fórmula da área de um triângulo.

Cálculo da área do triângulo

Para obter a área deste triângulo temos que encontrar suas medidas. Observando a figura podemos notar que os lados dos quadrados Q1 e Q2 possuem a mesma medida de dois lados do triângulo retângulo T.

Um triângulo retângulo possuí três lados, onde dois são catetos e uma hipotenusa. A hipotenusa de um triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo reto deste triângulo enquanto os catetos são os lados adjacentes ao ângulo reto.

Para encontrar as medidas de um lado de um triângulo retângulo, sabendo seus outros dois lados utiliza-se o teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos:

a² = b² + c²

A hipotenusa do triângulo T tem a mesma medida dos lados de Q1 (15 m) e um cateto possui a mesma medida dos lados de Q2 (12 m). Aplicando os valores no teorema de Pitágoras:

15² = 12² + c²

225 = 144 + c²

c² = 225 - 144

c² = 81

Aplicando a raiz quadrada dos dois lados:

√c² = √81

c = 9 m

Agora podemos calcular a área do triângulo, aplicando a seguinte fórmula:

A = (b*h)/2

A = (9 * 12)/2

A = 108/2

A = 54 m²