Question

Na figura abaixo tem-se, apoiado no plano α, um cone circular reto cuja altura mede 8 cm e cujo

raio da base mede 4 cm. O plano β é paralelo a α e a distância entre os dois planos é de 6 cm.

O volume do cone que está apoiado no plano β é, em centímetros cúbicos, igual a:

a) π/3 b) π/2 c) 2π/3 d) 3π/4 e) 4π/5

Answer 1

Olá!! Bom vamos lá! 

Vamos pensar que se a altura entre os planos é de 6 cm então a altura do cilindro de base no plano beta é 2 cm. (6-4=2)

A razão entre essas áreas (das bases dos cilindros) será o cubo da razão entre os volumes.

Então teremos:

v / V = ( 2/8)^3 

v / V = 1/64 

Note que estamos usando a razão entre os volumes já nessa fórmula

Aplicando na formula que precisamos para descobrir o volume do cone teremos:

V = π.4^2.8/3 = 128π/3 cm³ 

Assim, para chegarmos na resposta faremos:

v / 128π/3 = 1/64 

v = 2π/3 cm³ 

RESPOSTA: LETRA C

Espero ter ajudado!