Question

Na figura abaixo, tem-se AC = 3, AB = 4 e CB = 6. O valor de CD é:

a) 17/12
b) 19/12
c) 23/12
d) 25/12
e) 29/12

Answer 1

Olá, Nessa1233.

Os dois triângulos são retângulos e possuem um cateto em comum (AD). Para o triângulo retâgulo da esquerda. Temos:

AC² = CD² + AD²

Isolando AD, temos:

AD² = AC² - CD²

Como AC = 3, temos:

AD² = 9 - CD²

Considerado agora o triângulo da esquerda, aplicando o teorema de pitágoras, temos:

AD² + DB² = AB²

Considerando que DB = CB - CD e que CB = 6. Temos:

DB = 6 - CD
AD² = 9 - CD²
AB = 4

Logo substituindo os dados acima, temos:

(9 - CD²) + (6 - CD)² = 4²
(9 - CD²) + (36 - 12CD + CD²) = 16
9 - CD² + 36 - 12CD + CD² = 16

Cancelando CD² e rearranjando os termos, temos:

12CD = 36 - 16 + 9
12CD = 29
CD = 29/12

Portanto, CD = 29/12 e a alternativa correta é a letra E.

Answer 2

Resposta:

letra e ( 29\12)