Question

Na figura abaixo, sabendo-se que sen(α)= 1/3 (um sobre três) é correto afirmar que tg(α) é igual a :

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, observe:

Como o triângulo é retângulo podemos utilizar o teorema de pitágoras  

sabemos que sen(α) = 1/3 (cateto oposto sobre a hipotenusa), assim

1² + x² = 3² ⇒ x² = 9 - 1 ⇒ x² = 8 ⇒ x = 2√2

podemos calcular o cos(α) = 2√2/3

agora calculemos a $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2} }{3}}\Rightarrow\tan \alpha = \frac{1}{2\sqrt{2} }\cdot \frac {\sqrt{2} }{\sqrt{2}}\Rightarrow\tan \alpha = \frac{\sqrt{2} }{4}$

um abração