Question

Na figura abaixo, r, s e t são retas paralelas.

Os valores de x e y são, respectivamente,
a) 1 e 2
b) 1,5 e 4
c) 2,5 e 5
d) 3 e 5
e) 3,75 e 5

Answer 1

Bom Vamos la de acordo com a figura temos:

$\frac{ \frac{3X}{2} }{2Y-1} = \frac{2,5}{5} -\ \textgreater \ \frac{3X}{4Y-2} = \frac{1}{2}-\ \textgreater \ 6X=4Y-2$ 

e sabemos tambem que:

$\frac{X-1}{Y-1} = \frac{1}{2} -\ \textgreater \ 2X-2=Y-1-\ \textgreater \ X= \frac{Y+1}{2}$
substituindo X na Eq de cima temos:

$6(\frac{Y+1}{2}) =4Y-2-\ \textgreater \ 3Y+3=4Y-2-\ \textgreater \ Y=5$

e por fim vamos substituir Y na segunda Eq para achar X então:

$X=\frac{Y+1}{2}-\ \textgreater \ X=\frac{5+1}{2}-\ \textgreater \ X= \frac{6}{2} -\ \textgreater \ X=3$

Portanto X=3 e Y=5 logo a letra correta e a D