Question

Na figura abaixo, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a?
Me ajuda com a solução e resposta, por favor

Answer 1

Olá Rubens, blz?

Vamos resolver por teorema de Pitágoras:

Um dos catetos é 90 e o outro é 120 (pois é 24+24+24+24+24). Chamaremos a hipotenusa de X.

Agora vamos usar a fórmula:

${x}^{2} = {90}^{2} + {120}^{2} \\ {x}^{2} = 8100 + 14400 \\ {x}^{2} = 22500 \\ x = \sqrt{22500} \\ x = 150$

Sabemos então que essa área mede 150cm, então somamos com 30cm de um lado e 30cm de outro lado.

$150 + 30 + 30 = 210$

Logo, esse corrimão tem a medida total de 210cm, ou 2m e 10cm.

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Answer 2

Boa noite!

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→ O primeiro passo para resolução desse problema é a percepção de que a figura que se forma pela ligação do corrimão ao ponto alto da escada é um triângulo retângulo.

→ O enunciado nos pede apenas o comprimento total do corrimão dessa escada, o que no caso dessa questão é a soma das duas bases do corrimão somado ao corpo que se estende ao longo da escada. Na figura nós já temos o valor da duas bases, no caso ambas medem 30 cm.

→ Precisamos encontrar o valor do corpo do corrimão, que é claramente a hipotenusa do triângulo retângulo que vemos na figura em questão.

→ A explicação para que se tenha o comprimento total do cateto B é bem simples, veja bem;

• Você tem a base do triângulo na risca dos degraus, o que eu quero dizer com isso? Onde começa os degraus também começa a base do triângulo, e onde termina esses degraus também termina a base da figura triangular. Uma observação importante: Todos os degraus possuem o mesmo tamanho! Se todos eles possuem o mesmo tamanho, começam e terminam seu comprimento na mesma risca do triângulo, temos que o cateto B é a soma de todos esses degraus.

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Resolução do problema:

→ Tendo em vista  um triangulo retângulo, podemos aplicar o TEOREMA DE PITÁGORAS.

Formula do TEOREMA:

h²=a²+b²

Dados para resolução:

h(hipotenusa) → ?

a(cateto 1) → 90 cm

b( cateto 2) → 5×24 = 120 cm

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Em busca da hipotenusa:

h²=a²+b²

h²=90²+120²

h²=8100+14400

h²=22500

h=√22500

h=150cm

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→ A hipotenusa é apenas o corpo do corrimão. Nós sabemos que o enunciado busca o comprimento de todo o corrimão, ou seja, corpo(hipotenusa) somado as duas bases.

→ Lembre-se que as bases que ultrapassam a escada são congruentes, ou seja, possuem o mesmo comprimento. No caso ambas medem 30cm!

Comprimento de todo o corrimão:

C=30+30+150

C=60+150

C=210 cm ( resposta em centímetros)

C= 210/100 = 2,1m ( resposta em metros)

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VOU ANEXAR UMA IMAGEM DETALHADA PRA VOCÊ ENTENDER MELHOR.

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI