Question

na figura abaixo, qual é a representação algébrica do número complexo z que, somado a v, tem como resultado u? a. z = 1 +3i b. z=o -3i c. z = 3+1i d. z= 1 -3i

Answer 1

Resposta:

a. z = 1 +3i

Respondi e acertei.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A representação algébrica do número complexo z é 1 + 3i, alternativa a.

Números complexos

Um número complexo com forma algébrica dada por x + yi pode ser representado pelo par ordenado (x, y).

Observe que, quando somamos dois números complexos devemos somar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária, logo, se dois complexos estiverem descritos como pares ordenados, podemos somar os dois calculando a soma de cada coordenada.

Logo, denotando z = (x, y), temos que:

$z + v = u \Rightarrow (x, y) + (3, 1) = (4, 4) \Rightarrow z = (x, y) = (4-3, 4-1) = (1, 3)$

A primeira coordenada é a parte real e a segunda coordenada é a parte imaginária, logo a representação algébrica de z é:

$z = 1 + 3i$

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