Question

Na figura abaixo, os pontos M. N. P e Q são
pontos médios dos lados do quadrado ABCD.

Se a área do quadrado ABCD
2
é 600 cm, en-
tão o perímetro do quadrado MNPQ é:
a) 60 cm
b) 10 raiz de3 cm
c) 20 raiz de3 cm
d) 40 raiz de3 cm​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

cada lado do quadrado ABCD mede 100cm

para saber quanto mede um lado do quadrado MNPQ temos que descobrir a hipotenusa do triângulo MNB que é formado pela junção das figuras

h² = 5² + 5²

h² = 25 + 25

h² = 50

h = \sqrt{50}

50

= 5\sqrt{2}

2

um lado do quadrado MNPQ é 5\sqrt{2}

2

o perímetro é a soma de todos os lados da figura

5\sqrt{2}

2

+ 5\sqrt{2}

2

+ 5\sqrt{2}

2

+ 5\sqrt{2}

2

= 20\sqrt{2}

2

o perímetro do quadrado MNPQ é 20

espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

a area do quadrado é lado ao quadrado

entao l²=600

l=$\sqrt{600\\}$

l=10$\sqrt{6}$

entao PC , por exemplo, será igual a 5$\sqrt{6}$

por pitagoras, PC² + CN² = PN² ( Para acharmos o lado do quadrado de dentro

vamos achar que PN= 5$\sqrt{12}$ = 5*2$\sqrt{3}$ ou 10 $\sqrt{3}$

Entao o perimetro será 4 vezes isso, que será 40$\sqrt{3}$ .

Espero ter ajudado