Question

Na figura abaixo, os pontos B,C,D pertencem à circunferência de centro A . Sabendo que β=BCA^=15∘ e γ=BDA^=25∘ , então a medida do ângulo α=CAD^ é:

Answer 1

Resposta:

A resposta é 80°.

Os triângulos ABC e ABD são isósceles, porque AB=AC=AD é o raio da circunferência de centro A.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°:

- No triângulo ABC, Si=β+β+x=180°

15°+15°+x=180°

x=180°-30°

x=150°

-No triângulo ABD, Si=γ+γ+z=180°

25°+25°+z=180°

z=180°-50°

z=130°

Portanto, α+150°+130° corresponde a uma volta:

α+150°+130°=360°

α=360°-280°

α=80°