Question

Na figura abaixo, os lados AD e BC são paralelos e o ponto E, sobre o lado AB, é tal que AE=6 cm e EB=4 cm. Se EF é paralelo a BC e CD=16 cm, então o comprimento, em centímetros, do segmento DF é:


a) 12,4 cm

 b) 10,2 cm

 c) 9,6 cm

 d) 8,4 cm

 e) 7,8 cm​

Answer 1

Explicação passo a passo:

AE =6

EB = 4

AE + EB = 10

DF + FC = 16

DC = DF + FC = 16

( AE + EB )/AE = DC/DF

10/6 = 16/DF

EM CRUZ

10 * DF = 6 * 16

10DF = 96

DF=96/10 =9,6>>>>>>>>>RESPOSTA c

Answer 2

Pelo Teorema de Tales sabemos que DF = 9,6cm, alternativa c).

O Teorema de Tales

Aqui temos três semirretas paralelas, AD, EF e BC, sendo transversais a elas AB e DF.  O Teorema de Tales afirma que são proporcionais as medidas dessas seções transversais feitas por retas paralelas.

Com isso, sabendo que AE = 6cm e EB = 4cm sabemos que AB = 10cm, logo a razão entre AE e AB será igual a razão entre DF = x e CD = 16cm, uma vez que são proporcionais, vejamos:

6/10 = x/16

10x = 6 * 16

x = 96/10

x = 9,6cm

Assim, concluímos que DF = 9,6cm.

Saiba mais a respeito de Teorema de Tales aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20558053

#SPJ2