Question

Na figura abaixo o segmento AD é perpendicular ao segmento BC e os triângulos ABD e CAD são semelhantes. Calcule a medida do segmento AD.

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Answer 1

Para encontrar o segmento AD usaremos Relações Métricas no Triangulo Retângulo:

• Quais são as Relações Métricas no Triângulo Retângulo?

Traçando uma altura a partir do vértice do ângulo reto que divide a hipotenusa a de um triângulo retângulo em m e n, temos:

(I) c² = a.m

(II) b² = a.n

(III) h² = m.n,

(IV) = a . h = b . c

Onde h é a altura do triângulo em relação a hipotenusa e m e n as projeções (sombras) dos catetos c e b.

Assim, no seu exercício usaremos (III)

h² = 2 . 3

h² = 6

h = √6

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