Question

Na figura abaixo o raio do círculo é de 10 m, O é o centro do círculo e a distância AO é igual a 5 m. Sabe-se que o ângulo no vértice C é a metade do arco BD. O valor do ângulo interno no vértice C é:

Answer 1

Resposta:
30⁰

Explicação passo a passo:

Para descobrir o ângulo interno do vertice C, devemos primeiro saber quantos graus mede o arco BD.
Podemos que há um triângulo retângulo dentro desta circunferência e que atravéz deste podemos encontrar o valor do ângulo interno no ponto de vertice 0 da circunferência.
Usaremos a fórmula
Cos0 = cateto adjacente / hipotenusa

Cos0 = 5/10
Cos0 = 1/2
Qual é o o valor do ângulo em que o cosseno deste ângulo é 1/2?
Consultando a tabela vemos que o Cos60⁰= 1/2, logo já temos o ângulo no ponto de vertice 0.
Sabemos que a medida em grau do arco BD  é a mesma do ângulo do ponto de vertice O, então se o ângulo interno do vertice do ponto C é a metade da medida do arco BD, temos que o valor do ângulo do vertice C é 30⁰.