Question

Na figura abaixo, O éo centro da
circunferência e o ângulo CAB
mede 50°. Nestas condições, o
arco CA mede:


(A) 60
(B) 80
(C) 90
(D) 100


Rápido gente​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que $\overline{AB}$ é o diâmetro da circunferência, logo o arco AB=180°.

E sabemos também que o arco CB é o dobro do ângulo de 50°, logo

CB=100°.

Calculando o arco AC:

$AC=AB-CB\\\\AC=180^{\circ} -100^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{AC=80^{\circ} }}$

Resposta B

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Como AB é diâmetro da circunferência, o triângulo ABC é retângulo em C.

Seja β a medida do ângulo CBA

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

β + 50° + 90° = 180°

β + 140° = 180°

β = 180° - 140°

β = 40°

O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito

Assim:

AÔC = 2.40°

AÔC = 80°

A medida de um arco é igual a medida do seu ângulo central

O ângulo central do arco CA mede 80°, logo o arco CA mede 80°

Letra B