Question

na figura abaixo o cosseno do ângulo (alfa) é 3/5. então a soma dos catetos do triângulo retângulo é

Answer 1

Hipotenusa  = 10 
Cateto oposto  = y
cateto adjancente = x
cos  = Cateto adjcente  / hipotenusa  
cos  alfa = 3/5

3/5 =  x/10
5x = 30
x =  30 /5
x = 6 

Agora vamos descobri o Y  usando o teorema de pitagora 

 H² = Co² + Ca²
10² = y² + 6²
100 - 36 = y³
y² = 64
y = 8

8 + 6 = 14 esse é o resultado da soma dos catetos 

Answer 2

A soma dos catetos desse triângulo é igual a 14.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é um teorema matemática que relaciona as medidas de um triângulo retângulo, onde o teorema nos diz que o quadrado do maior lado é igual a soma dos quadrados dos demais lados.

Vamos encontrar o valor do lado, onde iremos utilizar a relação entre o cateto adjacente e a hipotenusa de um triângulo. Calculando o valor de x, temos:

x = H * cos α

x = 10 * 3/5

x = 30/5

x = 6

Agora que temos a hipotenusa e o cateto adjacente podemos encontrar o cateto oposto da seguinte forma:

10² = 6² + y²

100 = 36 + y²

y² = 100 - 36

y² = 64

y = √64

y = 8

Somando os catetos, temos:

S = 8 + 6

S = 14

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