Question

Considerando x = 0,1666... ; y = 0,25 e z = 1,666... , qual o valor irredutível da expressão abaixo? Caixa de Texto: (x –z)/y Esse valor é um número racional ou irracional?

Answer 1

x=0,16666...
período 6 e anteperíodo 1.
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período 16 e o anteperíodo 1 --> 16-1=15.
O denominador será formado por um dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita um dígito 0, que é o número de dígitos do anteperíodo.
x=15/90=1/6

z=0,666...
período 6
O numerador da fração geratriz será o próprio período, ou seja 6, o denominador será formado por um dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período.
z=6/9=2/3

y=0,25=25/100=1/4

(x-z)/y=(1/6-2/3)/(1/4)=(1/6-4/6)/(1/4)=(-3/6)/1/4=-3/6.4/1=-12/6=-2

O resultado -2 é um número racional.