Question

Na figura abaixo, M e N são os pontos médio dos lados PQ e PR do triângulo PQR. Sabendo que QR mede 18 cm, calcule a medida do segmento MN. ​

Answer 1

A medida do segmento MN é igual a 9 cm.

Observe a seguinte definição:

• Em todo triângulo o segmento que une os pontos médios de dois lados é tal que:

1. ele é paralelo ao terceiro lado;
2. sua medida é igual à metade da medida do terceiro lado.

De acordo com o enunciado, M e N são pontos médios dos lados PQ e PR. Então, da definição acima, podemos afirmar que os segmentos MN e QR são paralelos, ou seja, MN // QR.

Como o segmento QR possui medida igual a 18 centímetros, concluímos que a medida do segmento MN é igual a:

MN = 18/2

MN = 9 centímetros.

Answer 2

Resposta:

2,0cm

Explicação passo-a-passo:

Solução. Como M e N são pontos médios, QN e QM são medianas, logo, MN vale 9cm,  metade de QR. Da mesma forma MN divide a altura do triângulo PQR em duas medidas iguais. A altura to trapézio MNQR vale 6cm. Isto implica que os triângulos MNT e QRT possuem alturas h e 6 – h, respectivamente. Os triângulos são semelhantes, pois possuem ângulos (alternos internos) congruentes. :  :  :  :  :  :  :  :  :  :  :  :  

Temos:  . :  :  :  Na figura abaixo, M e N são pontos médios dos lados PQ e PR do triângulo PQR. Sabendo que QR mede 18,0cm e que a altura relativa a este lado mede 12,0cm, a altura do triângulo MNT, relativa ao lado MN, mede:

a) 4,0 cm                   b) 3,5 cm                          c) 3,0 cm             xd) 2,0 cm                       e) 1,5 cm

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