Question

Na figura abaixo está representada a trajetória por onde desliza sem atrito um bloco abandonado em A. Determine o modulo da velocidade do bloco ao passar pelos pontos B e C.

Resposta: 4,2 m/s e 3,4 m/s

Por favor, me ajudem com os cálculos!

[Comentários feitos de qualquer maneira, apenas para ganhar pontos, serão denunciados!]

Answer 1

Olá meu caro, vou adicionar uma foto que talvez ajude tu a entender o que vou explicar em palavras  e em equações.

Esta questão trabalha com conservação de energia mecânica.

O primeiro passo é estabelecer um sistema de referências, eu estabeleci o ponto de referência logo abaixo do ponto A na altura de B, lá tomei um sistema ortonormal de coordenadas.

Muito bem,

Em A, o corpo foi abandonado, logo sua velocidade em A é nula, ou seja, o corpo tem apenas energia potencial gravitacional, que corresponde a

$m \cdot g \cdot h$, onde h é 0,90m, veja a figura, m é a massa do corpo e g é aaceleração da gravidade local.

Já no ponto B, o corpo tem altura 0 em relação ao ponto de referencia O, veja a figura, logo o corpo tem apenas energia cinética aí, dada por,

$\dfrac{m \cdot V^{2}}{2}$ , onde m é a massa do corpo e V é a velocidade dele em B.

Por conservação da energia,

$mgh = \dfrac{m \cdot V^{2}}{2}\\\\V = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 0,90} = 4,2m/s$

Esta é a velocidade do corpo em B.

Já no ponto C, o corpo tem energia igual a  $mg(0,30) + \dfrac{m v^{2}}{2}$

Já que o corpo se eleva 0,30m em relçao a O e tem velocidade não nula em C.

Por conservação de energia,

$mg(0,90) = mg(0,30) + \dfrac{mv^2}{2}\\v = \sqrt{2 \cdot g \cdot 0,60} \approx 3,4m/s$

Esta é a velocidade do corpo em C.

Espero ter ajudado, até mais.