Question

Podem me ajudar nesta questão? Segue imagem.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$senx=-\frac{4}{5} ~~e~~\frac{3\pi}{2}<x<2\pi\Rightarrow x~\in4o~quadrante\\\\a)\\sen^2x+cos^2x = 1 \Rightarrow cos^2x = 1-sen^2x=1-(-\frac{4}{5})^2 =1-\frac{16}{25} =\frac{9}{25} \\cosx=\pm\sqrt{\frac{9}{ 25}}= \pm\frac{3}{5 } \Rightarrow cosx=\frac{3}{5} ~~( x~\in4o~quadrante)\\\\b)\\tgx=\frac{senx}{cosx} =\frac{-\frac{4}{5} }{\frac{3}{5}} =-\frac{4}{3}\\ \\c)\\cotgx=\frac{1}{tgx} =\frac{1}{-\frac{4}{3} } =-\frac{3}{4} \\\\d)\\secx=\frac{1}{cosx} =\frac{1}{\frac{3}{5} } =\frac{5}{3}$

$e)\\cossecx=\frac{1}{senx} =\frac{1}{-\frac{4}{5} } =-\frac{5}{4}$