Question

Na figura abaixo, α = β. Determine x e y

Answer 1

Na figura abaixo, α = β. Determine x e y


TRABALHAR com SEMELHANÇA

deixar os triângulo DEITADO  ( para melhor VISÃO)

TRIANGULO MAIOR  ( tudo) 



esse LADO                     /\           esse LADO  (direito)
 (2) e (y)                                            6
fica
(2 + y) 

    ---------------------|---------------------α ( alfa)
                8                    x          (EMBAIXO)    

segmento todo
fica   (8 + x)


o triangulo menor    ( deita a MESMO POSIÇÃO)


esse LADO          /\        esse LADO     (direito)       
        8                                   4
  
      ---------------------------------β
                          y     ( EMBAIXO)


 comparando os LADOS DIREITO (com) lados ESQUERDO

    6           (2 + y)      ( direito)
------- = ---------------
   4               8           ( esquerdo)                    SÓ CRUZAR

4(2 + y) = 6(8)
8  + 4y = 48
4y = 48 - 8
4y = 40
y = 40/4
y = 10


ACHAR o (x))   LADO direito (com ) EMBAIXO

     6            (8 + x)          EMBAIXO
-------- = ---------------- 
    4               y             ( y = 10)


      6           ( 8 + x)
---------- = ---------------
      4              10


   4(8 + x) = 6(10)
    32 + 4x = 60
4x = 60 - 32
4x  = 28
x = 28/4
x = 7


assim
x = 7
y = 10