Question

Na figura abaixo, determine o valor de x

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados concluímos que o valor de $\large \displaystyle \mathsf{ x = 46^\circ }$.

Retas paralelas cortadas por uma transversal são aquelas que não se interceptam em nenhum ponto.

Ângulo é a reunião de duas semi-retas de mesma origem, não contidas numa mesma reta (não colineares).

Os ângulos correspondentes tem a mesma medida. ( vide a figura em anexo ).

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo de $\boldsymbol{ \textstyle \sf n }$ lados $\boldsymbol{ \textstyle \sf ( n \geq 3 )}$ é dado por:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ S_i = (n -2) \cdot 180^\circ } }$

Analisando a figura em anexo do enunciado, temos:

Aplicando a expressão da soma dos ângulos internos do triângulos, temos: ( Vide a figura em anexo ).

$\large \displaystyle \mathsf{ S_i = (n -2) \cdot 180^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x + 80^\circ + 54^\circ = (3 -2) \cdot 180^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x + 134^\circ = 1 \cdot 180^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x + 134^\circ = 180^\circ }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x = 180^\circ - 134^\circ }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 46^\circ }$