na figura abaixo determine o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos A e B
Soluções para a tarefa
Resposta:
seno de um angulo: cateto oposto sobre hipotenusa
cosseno de um angulo: cateto adjacente sobre hipotenusa
tangente de um angulo: cateto oposto sobre cateto adjacente
sen α = COα/H => sen α = 4/5
sen β = COβ/H => sen β = 3/5
cos α = CAα/H => cos α = 3/5
cos β = CAβ/H => cos β = 4/5
tg α = COα/CAα => tg α = 4/3
tg β = COβ/CAα => tg β = 3/4
COα= CATETO OPOSTO AO ANGULO "α" = 4
CAα= CATETO ADJACENTE AO ANGULO "α" = 3
COβ= CATETO OPOSTO AO ANGULO "β" = 3
CAβ= CATETO ADJACENTE AO ANGULO "β" = 4
H= HIPOTENUSA (maior lado do triangulo retângulo) = 5
As razões trigonométricas observadas aqui são: sen α = 4/5 ; cos α = 3/5 ; tg α = 4/3 ; sen β = 3/5 ; cos β = 4/5 e tg β = 3/4.
Seno, cosseno e tangente no triângulo pitagórico
- Temos aqui um triangulo pitagórico com os catetos valendo 4 e 3 e a hipotenusa valendo 5.
- O seno de um ângulo será igual a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.
- O cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
- A tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
Para o ângulo α
- Cateto oposto = 4, cateto adjacente = 3
- sen α = 4/5
- cos α = 3/5
- tg α = 4/3
Para o ângulo β
- Cateto oposto = 3, cateto adjacente = 4
- sen β = 3/5
- cos β = 4/5
- tg β = 3/4
Saiba mais a respeito de razões trigonométricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20622711
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ3