Question

Na figura abaixo D e e F são pontos médios dos lados do triangulo ABC e G H e I são pontos médios do triangulo FBE. A area do triangulo ABC é 48 cm. Qual é a area da região destacada em amarelo?

Answer 1

A área de um quadrado é o dobro da área de um triângulo de mesma base e mesma altura. 
Por exemplo o CDE tem a metade da área de ADEF; IHB e EGI tem a metade da área de FGHI.
Como D, E e F são os pontos médios, podemos concluir que o retângulo ADEF é a metade da área total do triângulo:48/2 = 24
CDE é a metade do quadrado ADEF:24/2 = 12
Agora analisando a outra parte, percebemos que a área de EFB é igual a de CDE, podemos dividir o quadrado FGHI em duas partes. Assim teremos a metade do triângulo EFB colorida:12/4 = 3
Agora juntando todas as áreas coloridas temos:12 + 3 + 3 = 18 cm²