Question

URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE PELO AMOR DE DEUS ME AJUDEM, É DE PROVA

número cuja a quinta parte é igual ao seu quadrado.

Answer 1

Para enteder esta resolução é necessário relembrar a Lei do Anulamento do Produto, que deixo em anexo.

Podemos escrever o enunciado da seguinte forma:  $\dfrac{x}{5}=x^2$

Resolvamos agora esta equação.

    $\dfrac{x}{5}=x^2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=5x^2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 5x^2-x=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x(5x-1)=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=0\;\vee\;5x-1=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=0\;\vee\;5x=1\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=0\;\vee\;x=\dfrac{1}{5}$

$x\in\left\{0\;;\;\dfrac{1}{5}\right\}$

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