Question

Na figura abaixo considerando os vértices A(8,9) B(3,5) e C(10,5), o valor do vertice D será?

Answer 1

Da prova de recuperação neh

Também estou querendo!

Answer 2

O vértice D será (15, 9), alternativa A.

Distância entre pontos

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);

• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²;

Nesta questão, note que temos um paralelogramo, portanto, podemos dizer que os segmentos AB e CD têm a mesma medida. Então:

d(A,B)² = (3 - 8)² + (5 - 9)²

d(A,B)² = (-5)² + (-4)²

d(A,B)² = 25 + 16

d(A,B)² = 41

Seja D(x, y), temos:

d(C,D)² = (x - 10)² + (y - 5)² = 41

Note que D está na mesma "altura" que A, logo, as ordenadas dos pontos são iguais, então y = 9:

41 = (x - 10)² + (9 - 5)²

41 = x² - 20x + 100 + 16

x² - 20x + 75 = 0

Pela fórmula de Bhaskara:

Δ = (-20)² - 4·1·75

Δ = 100

$x=\dfrac{20\pm \sqrt{100}}{2\cdot 1}\\ x=\dfrac{20\pm {10}}{2}\\ x'=15\\ x''=5$

Como D está à direita de A, sua abcissa deve ser maior que 8, logo, temos x = 15 como solução.

O vértice D será (15, 9).

Leia mais sobre distância entre pontos em:

https://brainly.com.br/tarefa/27124830