Question

Na figura abaixo, calcule as medidas indicadas por x e y.

Answer 1

Resposta:

$x=21^{o}$;  $y=82^{o}$

Explicação passo a passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por:

$S=(n-2).180$

onde:

$S:$ soma dos ângulos internos;

$n:$ número de lados

Vamos começar pelo trapézio da figura mostrada, nele identificamos um ângulo de 98º, o ângulo suplementar de 73º, ou seja, 180-73= 107º e o ângulo complementar de 17º, sendo, 90-17= 73º e o ângulo "y".

Sabendo disso podemos dizer que a soma dos ângulos internos desse polígono é:

$S=98+107+73+y$

logo:

$98+107+73+y=(n-2).180$

O número de lados é igual a 4:

$98+107+73+y=(4-2).180$

$278+y=(2).180$

$278+y=360$

$y=360-278$

$y=82^{o}$

____________________________

Para encontrar o valor de "x" seguimos a mesma lógica. Sabemos que um dos ângulos é reto, 90º, outro é o complementar de 38º, ou seja, 90-38=52 e por fim o ângulo x+17º, logo:

$S=90+52+(x+17)$

$90+52+17+x=(n-2).180$

O número de lados é igual a 3:

$90+52+17+x=(3-2).180$

$159+x=(1).180$

$x=180-159$

$x=21^{o}$